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Ainda vem mais IPCA por aí?

Um ano após a discussão sobre inflação – parte II (https://blog.duxus.com.br/2021/11/13/risco-de-base-e-o-futuro-da-inflacao-parte-ii/), algumas variáveis ficaram mais claras.

O comportamento do IGP-M não ficou estável (e não era esperado que ficasse mesmo). A inflação do “atacado” ou do “dólar” continuou a subir antes de ceder um pouco por deflação (linha azul sólida mais grossa).

A inflação pelo IPCA demonstrou mais inércia para refletir os preços já impactados no IGP-M. Ou seja, a inclinação da linha translúcida amarela é menor do que a projetada há um ano, mas confirmou uma velocidade “constante” de contaminação (últimos 24 meses) no IPCA e permitiu a projeção de uma nova linha translúcida amarela, sob a qual o IPCA (linha amarela sólida mais grossa) parece trafegar.

Com a alteração das projeções surgem os novos horizontes para a inflação.

As linhas vermelhas continuam sendo as linhas de convergência entre os índices de inflação, real (sólida) e projetada (translúcida).

Considerando o mesmo “V” anterior, mas ainda menos simétrico e, novamente, a anulação do risco de base entre os índices agora para dez/2025, ainda teríamos um IPCA médio de aproximadamente 8% ao ano.

Isso mesmo. 8% ao ano pelos próximos 3 anos.

Quem é o Culpado?

A eleição? O governo anterior? O governo eleito?

Não. Não. E não.

É a pandemia e o ajuste forçado ou desorganizado que causou na relação de preços dos ativos no mundo inteiro.

Não é uma inflação endêmica, do Brasil. É uma inflação pandêmica, do mundo.

O que fazer?

Nada. Na verdade, não piorar o futuro através de incertezas, inseguranças ou excesso de gastos públicos (déficit público), pois isso causará desvalorização cambial e mais inflação do “dólar”, com mais inflação do “real”.

Um superávit parece fora de cogitação no momento.

Conclusão

O governo eleito enfrentará 20 a 25% de inflação nos primeiros anos de mandato e não há nada para ser feito.

Não piorar gastos públicos parece ser um dos paliativos, mas não tem sido este o noticiário.

Após 2 anos de acompanhamento, este é o 4° e último post sobre risco de base de inflação, entre IPCA e IGP-M.

[Jan -2021] O início evidenciou o descolamento entre os índices de inflação IPCA e IGP-M. Isto é relativamente normal, haja vista a composição e metodologia de cada índice. Mesmo que um índice descole em relação ao outro (risco de base), a tendência ainda é de convergência. Afinal, é tudo inflação.

• Jan-2021 – https://blog.duxus.com.br/2021/01/18/riso-de-base-e-o-futuro-da-inflacao/

[Nov-2021] A primeira premissa foi de um retorno para a normalidade do risco de base entre os índices com um palpite inicial de velocidade de retorno igual à velocidade de descolamento. Ou seja, um “V” simétrico que representaria um IPCA anual de 10,5% ao ano, por 3 anos seguintes.

• Nov-2021 – https://blog.duxus.com.br/2021/11/13/risco-de-base-e-o-futuro-da-inflacao-parte-ii/

[Nov-2022] Um ano após a premissa inicial, o descolamento já dava o formato de sua trajetória de retorno. Seria ainda um “V”, mas assimétrico, com uma inflação, a partir de Nov/22, de 8% ao ano por mais 3 anos.

• Nov-2022 – https://blog.duxus.com.br/2022/11/13/futuro-do-ipca-parte-iii/

Tubulão de 8 do V Assimétrico

Agora, ao final de 2023, a tendência continua a mesma. O IPCA permanece no “tubulão” de 8% ao ano do “V” assimétrico, com um comportamento mais suave em resposta a um IGP-M que devolve um pouco da sua inflação, muito por conta do recuo do dólar americano dos patamares recordes de 2022.

Os mais otimistas podem dizer que o IPCA furou o “tubulão de 8” no limite inferior, mas a tendência geral permanece. Ou seja, ainda falta IPCA para chegar.

Este retorno do IPCA para a base de medição do IGP-M pode ser um dos motivos de cautela que o COPOM (CÔmite de POlítica Monetária) vem tendo nos ajustes de taxa SELIC. Mas este efeito inflacionário era e continua sendo incontrolável. Melhor seria ter culpado o COVID-19 pelos estouros inflacionários e aguardo o seu retorno, sem movimentos bruscos.

Se o dólar se valorizar, o IGP-M voltará a se movimentar. Mas isto não está muito no radar, da mesma forma que não esta no radar a moeda americana perder valor frente ao real. Sendo assim, o IGP-M deve ficar mais estável e o IPCA deve mostrar sua fome de correção.

Conclusão

Faltam mais 2 anos de inflação no IPCA na ordem de 8% ao ano. Para fugir disto e ainda equilibrar a base (p.e. puxando o IGP-M para baixo), algum remédio teria que ser prescrito e pode ser que seja muito amargo para o estado do paciente.

Em discussão anterior, https://blog.duxus.com.br/2019/11/28/funcao-duxus-de-rban%ef%bb%bf-irrbb/, foi apresentada a sugestão da função Duxus para RBAN.

Amadurecidos alguns pontos, surgiu a necessidade de revisão.

Sendo assim, seguem a sugestão revisada da função Duxus para RBAN:

As diferenças estão destacadas em relação à fórmula original, sendo:

onde:

• Ganhos: valor da P&G quando valor MTM é inferior ao acruado;
• Perdas: valor da P&G quando valor MTM é superior ao acruado;
• Taxa_Média: taxa média da carteira relevante acruada; e
• RAROC_Médio: retorno ajustado ao risco da carteira relevante.

No contexto acima, define-se por carteira relevante aquela que seja majoritária, sendo normalmente esperado tratar-se da carteira ativa. No caso de múltiplas taxas e fatores, os valores médios poderiam ser determinados por média ponderada.

A função de P&G (Perdas e Ganhos), cujo comportamento mais esperado seja de perdas, visa modificar o impacto do ΔEVE face a existências de um “buffer” positivo (de ganho) ou negativo (de perda).

Em ambos os casos, os valores podem ocultar spreads de risco de crédito conhecidos, faz-se necessário relativar o impacto com base na proporção dada pelo retorno livre de risco sobre as taxas comerciais praticadas na carteira. Os valores com máximo e mínimo representam os controladores limítrofes de RAROC.

Uma alternativa ao uso do RAROC, que exige mais detalhes sobre uma carteira, poder-se-ia trabalhar com desconto dos valores percentuais provisionados (1 – %provisionado) como representação desta relativização de riscos de crédito conhecidos.

Novamente, a fórmula proposta pode não ser aplicável a todas as carteiras, em função de peculiaridades de composição, mas com a revisão de inclusão de P&G, aumentou-se o espectro de instituições candidatas ao seu uso.

Muito importante relembrar que o ΔEVE e ΔNII ainda não devem ser perseguidos. São eles que nos perseguem!

Atenção: conforme resolução #48 do BACEN (https://www.bcb.gov.br/estabilidadefinanceira/exibenormativo?tipo=Resolu%C3%A7%C3%A3o%20BCB&numero=48) esta fórmula não deve ser aplicada ao segmento S4, que deve utilizar ΔNII de forma “rígida”.

Com o início da vigência da Circular 3.876 do BACEN, que dispões sobre cálculos necessários para a consideração da parcela de capital necessária a alocação da carteira banking (não negociação), muitas dúvidas surgiram sobre qual parcela de capital a instituição financeira deveria alocar efetivamente.

Neste sentido, apresento a abordagem da função Duxus para RBAN IRRBB.

onde:

• Moeda indica a referência de valores onde ΔEVE e ΔNII são preponderantes, podendo ser adotada a moeda de maior impacto se ΔEVE e ΔNII com moedas distintas;
• TaxaRef_Moeda representa a taxa de referência da moeda;
• ChoqueRef_Moeda representa o tamanho do choque padrão referência para a moeda de referência;
• x representa a variação de juros dada pela taxa de referência em basis points e em módulo, esperada pela instituição com base em seus cenários econômicos para o prazo de 1 ano;
• ΔEVE: valor do delta EVE, determinado conforme a legislação para a data de cálculo;
• ΔNII : valor do delta NII, também determinado conforme a legislação para a data de cálculo; e
• Duration: prazo médio da carteira com vencimentos em anos.

Por exemplo, para amoeda de referência BRL, que deve ser adequada para a maioria dasinstituições no Brasil, os valores da equação seriam:

• Moeda: BRL;
• TaxaRef_Moeda : taxa ao ano da SELIC em percentual, definida pelo CoPoM (Comitê de Política Monetária) e vigente na data de cálculo; e
• ChoqueRef_Moeda : 400 Bp.

Algumas diretrizesforam adotadas na função proposta. Para compreender estasdiretrizes, a função será dividida em duas partes, considerando amoeda re referência como o BRL:

Parte I

A função de máximo de 10% da SELIC em relação ao choque em Bp esperado pela instituição visa balizar a oscilação com um patamar mínimo de alteração, mesmo que o cenário econômico interno seja menos agressivo.

Por exemplo, parauma SELIC de 5% e um cenário interno de 25Bp, valeria 50Bp como 10%da SELIC (x 100 para transformar em Bp). O cenário interno x podeser obtido por cenários econômicos ou pela diferença entre taxaspot em 1 ano projetada pela curva de juros pré-fixada contrataxa SELIC na data de cálculo.

Parte II

A equação acimarepresenta uma ponderação de efeitos entre ΔEVEe ΔNII.

Esta ponderação éimportante pois o ΔEVEreage, normalmente, inversamente proporcional ao ΔNII,pois quanto mais longa a posição, menos ΔNIIe mais ΔEVE. No sentidooposto, quanto mais curto, menos ΔEVEe mais ΔNII. Aponderação pelo duration percebido em cada “delta” deforma oposta visa equilibrar esta correlação inversa.

Em relação aotempo, o ΔNII é umamedição com sensibilidade no primeiro ano apenas, enquanto o ΔEVEtem sensibilidade a todo o prazo das operações.

A fórmula propostapode não ser aplicável a todas as carteiras, em função depeculiaridades de composição, mas pode ser um boa aproximação dasensibilidade real da carteira bancária face às alterações decenários da economia.

Backtest da Função

Uma forma deverificação da aplicação função seria pela avaliação doimpacto econômico (ou variação do resultado financeiro) dainstituição em períodos com oscilação da taxa referencial damoeda (SELIC, para BRL).

Para isso, éinteressante avaliar os anos, não muito no passado em função dapossível alteração de estratégia comercial da instituição oumesmo de cilos econômicos muito distintos.

De 2014 a 2019, temos vários bons períodos candidatos para backtest.

Muito importante lembra que o ΔEVE e ΔNII não devem ser perseguidos. São eles que nos perseguem

Nesse post, discutiremos a expectativa de inflação do mercado e confrontaremos com a última divulgação do relatório FOCUS e expandiremos nossa série, acrescentando o ano de 2024 na análise.

Vale ressaltar que o reltório FOCUS aponta as expectativas do mercado, porém, seus resultados podem divergir dos preços de mercado de fato. Dito isso, cabe a essa análise, verificar e apontar as divergências entre as expectativas de mercado e o que o relatório FOCUS demonstra.

IPCA pelos Preços de Mercado

Na última segunda-feira (06/11), o FOCUS apontou para uma expectativa de terminarmos o ano com uma inflação de 4,63%. Ao analisarmos as expectativas de mercado, por meio dos contratos de derivativos negociados para IPCA, observamos que o mercado se apresenta com um otimismo maior, apostando em uma inflação abaixo do que foi apontado no relatório, precificando a inflação em 4,58%.

O comportamento das apostas do FOCUS para a inflação tem passado por um reajuste para baixo nas últimas semanas, comportamento esse que tem sido replicado pelo mercado. Isso nos leva a crer que mercado e FOCUS estão caminhando para uma mesma direção para 2023.

Apostas para 2024

O relatório FOCUS retrata as expecativas de mercado sob a ótica dos seus maiores participantes. Essas expectativas nem sempre convergem com o que o mercado acredita, e é isso que podemos enxergar no gráfico acima. Apesar das apostas seguirem o mesmo caminho quando analisamos o ano de 2023, se acrescentarmos o ano de 2024 à análise, vemos apostas bem diferentes para a inflação. No gráfico é possível observar as expectativas de mercado na linha transparente, que por sua vez representa o acumulado da variação mensal da inflação em 2024.

Enquanto o FOCUS aponta para uma inflação de 3,91% para 2024, os contratos negociados de IPCA demonstram uma aposta dos agentes do mercado para uma inflação muito acima do apontado pelo relatório, encerrando em 4,37%. Destacar o motivo dessa diferença não é uma tarefa fácil, porém o ambiente de incertezas sobre a capacidade do governo em cumprir as metas fiscais para 2024 podem ter parcela nessa diferença de expectativas. O que podemos afirmar é que a média das expectativas que compõem o relatório FOCUS não está próximo do que o mercado tem apostado e precificado para o ano.

No post anterior, discutimos a expectativa de inflação do mercado, confrontando tais resultados com a última divulgação do relatório FOCUS.

O relatório FOCUS traz as expectativas do mercado, porém, seus resultados podem divergir dos preços apontados no mercado. Dessa forma, o objetivo dessa publicação é o de verificar essa divergência e apontar as direções do mercado e do último relatório FOCUS publicado (04/09).

IPCA pelos Preços de Mercado

O gráfico acima demonstra a expectativa de inflação a partir dos preços negociados no mercado de derivativos, levando a uma projeção de inflação acumulada para 2023 de 5,41% a.a, valor superior ao que foi apontado na última análise, onde o mercado estava precificando uma inflação acumulada para 2023 de 5,34% a.a.

Podemos afirmar que a precificação do mercado caminhou junto a precificação do FOCUS, que apontou um aumento na inflação acumulada para o ano de 2023, o que por sua vez está relacionada as últimas mudanças na taxa SELIC e demais fatores macroeconômicos.

Apesar de caminharem na mesma direção, ainda existe uma divergência entre a precificação do mercado e do relatório FOCUS, tendo em vista que o relatório utiliza as medianas das expectativas dos maiores agentes do mercado. Ainda, vale ressaltar que o mercado prevê mais rápido as possíveis variáveis macroeconômicas, estando assim mais sensíveis a notícias.

Fim de Ano

A nova projeção de inflação do relatório FOCUS apontou para um acumulado de 4,92%, enquanto o mercado está precificando a 5,41%. Mais uma vez ressaltamos a dificuldade de prever quem está certo, porém, se seguirmos a mesma mecânica da última publicação e fizermos uma média entre as duas projeções, podemos dar um palpite para a inflação de 5,16%.

Todos os conceitos apresentados são originados em nosso Sistema de Risco de Mercado com aplicação de um modelo interno de análises para detecção da expectativa de inflação medida pelo IPCA.

Como transformamos os dados gerados pelo Serviço EcoRisk ESG em parâmetros de resposta para o DRSAC?

Com o objetivo de atender aos requisitos regulatórios relacionados ao gerenciamento de riscos socioambientais e climáticos estabelecidos pelo BACEN, incorporamos o DRSAC 2030.

Neste artigo, vamos demonstrar como transformamos os dados gerados pelo EcoRisk (API de Risco Socioambiental e Climático) em parâmetros de resultados para o DRSAC. Os tópicos abordados serão:

• Conversão de alertas do EcoRisk para critérios DRSAC;
• Preenchimento automático de emissões GEE; e
• Últimas palavras.

Conversão de Alertas do EcoRisk para Critérios DRSAC

A partir da integração automática entre o nosso sistema Multidimensional com o serviço EcoRisk, cuja finalidade é a elaboração de Ratings de ESG, é feita a consulta e análise das informações advindas das mais diversas fontes referentes aos riscos socioambiental, climático e de transição, tais como Ministério do Trabalho e Emprego (MTE), Justiça do Trabalho, Instituo Nacional de Meteorologia (INMET), Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA), Instituto Chico Mendes de Conservação da Biodiversidade (ICMBio), Portal Brasileiro de Dados Abertos, Portal Nacional de Licenciamento Ambiental, Estudo socioambiental e Sistema Sensorial da Élin Duxus e Dados e/ou serviços de geolocalização, entre outras.

Desse modo, a título de exemplificação da dinâmica de produção dos alertas, demonstraremos a seguir o resultado da consulta das seguintes sociedades anônimas:

• Acumuladores Moura S.A.; e
• Vale S.A.

Ao consultarmos o CNPJ da Acumuladores Moura (09.811.654/0001-70), temos os resultados de alertas Físico Atmosfera e de Transição Climática. No EcoRisk, a caracterização do risco climático físico do cliente se dará a partir dos alertas de Clima – Físico e de Transição.

Resultado da Consulta do EcoRisk – Acumuladores Moura S/A

No DRSAC, estes alertas equivalem à categoria Avaliação Consolidada, igual ao Código 01.

A Avaliação Consolidada (01) representa a avaliação final de risco climático físico (ou tag ) e de transição (ou tag ) quanto a tipificação (tipo= “01”) e avaliação do potencial dos riscos como alto (av= “01”) para exposição de cliente.

Estrutura Alertas DRSAC – Acumuladores Moura S.A.

Resultado da Consulta do EcoRisk – Vale S.A.

No que concerne à consulta para Vale S.A. (CNPJ: 33.592.510/0001-54), temos os resultados de alertas de Transição Climática e Licenciamento Nacional. No EcoRisk, a caracterização do risco Climático Físico do cliente se dará a partir do alerta de Clima – Transição. Já em relação ao alerta de Licenciamento Nacional, este compreende a verificação de necessidade de licenças ambientais. Neste caso, há indicação de ocorrências relativas ao cliente buscado, sendo constatado o CNAE sem licença para o estado de Minas Gerais – MG.

No DRSAC, o alerta de Clima – Transição () é equivalente à categoria Avaliação Consolidada, igual ao código 01 (tipo= “01”) e avaliação do potencial do risco como alto (av= “01”) para exposição de cliente. Quanto à caracterização do risco social do cliente, a partir do alerta de Licenciamento Nacional (ou tag ), este equivale à categoria Danos a Populações ou Comunidades, igual ao código 05 (tipo = “05”) e avaliação do potencial baixo, igual ao código 03 (av = “03”) para as exposições de cliente e setor econômico.

Estrutura Alertas DRSAC – Vale S.A.

Preenchimento Automático de Emissões GEE

Emissão de GEE DRSAC – Acumuladores Moura S.A.

A coleta de dados de emissões de GEE é feita junto ao Registro Público de Emissões. Caso o histórico de emissões não seja informado em nenhuma das operações, utiliza-se as informações agregadas, com preenchimento automático coletadas no cadastro de emissões históricas, sendo possível avaliar o histórico de absorções e emissões de GEE. Do contrário, caso qualquer uma das operações do cliente detenha informações de histórico de emissões de GEE, utiliza-se a soma dos saldos indicados.

Neste sentido, cabe a Instituição avaliar o volume de emissão de GEE, tanto no que diz respeito ao cliente como um todo, como para as operações ou projetos individualmente, obecendo a divisão dos escopos 1, 2 e 3.

Estrutura da Fonte de Coleta – Registro Público de Emissões GEE

Acumuladores Moura S.A.

Vale S.A.

Últimas Palavras

As informações são consolidadas no DRSAC, permitindo avaliar:

• Risco socioambiental;
• Risco climático físico;
• Risco climático de transição;
• Indicador de contribuição positiva;
• Mitigador para risco climático físico;
• Histórico de absorções e emissões de gases do efeito estufa (GEE);
• Expectativa de absorções e emissões de GEE;
• Compensação de emissões de GEE; e
• Agravantes e mitigadores para cada tipo de exposições.

Ao implementar o DRSAC 2030 populado com avaliações ESG, a instituição financeira demonstra um compromisso sério com a gestão responsável dos riscos associados às questões socioambientais e climáticas, o que pode ajudar a proteger sua instituição financeira contra potenciais impactos adversos e a promover práticas sustentáveis.

É fundamental continuar acompanhando as orientações do legislador e estar sempre atualizado sobre as melhores práticas e regulamentações relacionadas ao gerenciamento de riscos socioambientais e climáticos, garantindo assim a conformidade contínua e a eficácia das suas políticas e procedimentos.

Mediante isso, ao optar pela nossa ferramenta, os usuários também contarão com uma documentação técnica que possui especificação das estruturas, metodologia, política de risco e características gerais.

Disclaimer

As empresas utilizadas como exemplo não tem qualquer relação com a Élin Duxus e foram apresentadas aqui de forma meramente didática, não representando nenhuma recomendação de investimentos sobre as mesmas.

Todos os informações apresentadas são originados em nossa API EcoRisk e no nosso Sistema de Risco de Crédito Multidimensional e avaliados pelo nosso corpo técnico, composto por especialistas em diferentes nichos do risco bancário, para fins de consultoria e auxílio em temáticas dessa natureza.

Nosso limite é o horizonte!

A precificação de operações com pagamentos de fluxos financeiros em datas futuras faz parte do cotidiano do mercado, mas este tipo de cálculo requer o conhecimento da taxa da juros apropriada para cada vencimento. Cada taxa, de cada vencimento, é obtida através das suas (no plural mesmo) respectivas curvas observadas no mercado.

Estas curvas de mercado são construídas, normalmente, a partir de vértices, que são os pontos no tempo para os quais temos informações sobre o valor da taxa de juros, nos dando uma estrutura da taxa ao longo do tempo. Esta é a estrutura a termo da taxa de juros.

Uma boa fonte para se obter esses pontos são os contratos de instrumentos financeiros negociados pelos grande operadores, que atuam no mercado em operações especulativas ou de hedge. Tais contratos geralmente apresentam alto grau de liquidez, baixo risco de crédito e, principalmente, refletem o consenso do mercado para aquela data de vencimento.

O problema desta abordagem esta no número limitado de horizontes temporais que esses contratos derivativos, de modo que não possuímos a informação da taxa para as datas entre os vértices. É aí que entra a interpolação, permitindo estimar o valor da taxa de juros entre dois pontos para os quais já temos a informação.

Assim, a interpolação liga os pontos da curva, permitindo que tenhamos uma informação contínua, desse modo sendo possível “caminhar” por toda a extensão temporal. Existe um leque de opções de interpolação, que devem ser escolhidas levando em consideração o tipo de função que estamos tentando interpolar. Possuímos interpolações para funções lineares, trigonométricas, polinomiais, bilineares, curvas spline, dentre outras. Porém, quando estamos tratando de taxas de juros, estamos tratando de funções exponenciais, para isso usamos a interpolação exponencial.

Para construirmos a função de interpolação exponencial, partiremos de uma função exponencial de capitalização contínua. A capitalização contínua pode ser compreendida tomando como base a capitalização discreta, comumente abordada nas aulas de matemática financeira. A capitalização discreta nos dá o valor futuro (v), partindo de um principal (p), capitalizado por uma taxa r em n períodos de t anos, assumindo a forma:

v = p(1 + r/n)^(nt)

O nome é “capitalização discreta” pois é capitalizada em intervalos discretos n ao longo dos anos. A medida que n aumenta, isto é, o principal é capitalizado em um maior número de intervalos, com o montante cresce mais rapidamente.

Quando falamos em capitalização contínua, estamos tratando n como uma variável que tende ao infinito, de modo que o acréscimo do juros ao capital seja instantâneo, logo, para o valor futuro sobre uma taxa de capitalização contínua será dada por:

v = p lim(n→∞)(1 + r/n)^(nt)

Aplicando o limite fundamental exponencial, dado por:

lim(x→∞)(1 + 1/x)^x = e

Por fim, obtendo a função de capitalização contínua definida como:

v = p·e^(rt)

Com uma função de ponto de partida e conhecidos os valores da taxa nos vértices, podemos partir para a construção da função de interpolação. Para isso, vamos supor dois vértices, (x₁,y₁) e (x₂,y₂), para os quais queremos descobrir a taxa y para um valor intermediário x, dado por uma função y(x) que varia a partir de uma taxa de capitalização contínua.

Se queremos encontrar a taxa y no período de tempo x, partimos da função de capitalização contínua, onde a taxa anterior y₁ será o nosso “principal” (que pode ser entendido como o ponto de partida), capitalizada por uma constante k que será a taxa que define a velocidade com que y₁ varia em um período de tempo t=x-x₁. Matematicamente falando, obtemos:

y(x) = y₁·e^(k(x-x₁))

Essa função descreve uma variação exponencial de y(x) à medida que x varia, assumindo que a taxa de variação relativa é constante. Onde k define a velocidade do crescimento ou decaimento, com o fator e^(k(x-x₁)) ajustando o valor de y(x) conforme x varia entre x₁ e x₂.

Essa é a forma geral para modelar qualquer processo onde a taxa de mudança é proporcional ao valor atual da variável, uma característica típica de fenômenos que seguem um padrão de variação exponencial. Na interpolação exponencial, ela nos permite descrever transições suaves entre dois pontos de dados quando a variação segue uma curva exponencial.

Para descobrirmos o valor de y no ponto x precisamos descobrir o valor de k. Para isso, podemos partir de uma condição que sabemos ser verdadeira, y(x) dever ser igual a y₂ no ponto x₂, ou em termos:

y₂ = y₁·e^(k(x₂-x₁))

Para isolar k, dividimos a expressão por y₁ e aplicamos o logaritmo natural, resultando em:

ln(y₂/y₁) = k(x₂-x₁)

Finalmente, resolvemos para k:

k = ln(y₂/y₁)/(x₂-x₁)

Agora, para chegarmos até y(x), substituímos k na equação original, obtendo:

y(x) = y₁·e^((ln(y₂/y₁))/(x₂-x₁)(x-x₁))

Simplificando:

y(x) = y₁·e^(ln(y₂/y₁)·(x-x₁)/(x₂-x₁))

E aplicando a propriedade dos logaritmos (e^ln(a)=a) chegamos na equação final:

y(x) = y₁·(y₂/y₁)^((x-x₁)/(x₂-x₁))

A equação acima é a Função de Interpolação Exponencial, nela y(x) é interpolado na forma exponencial entre os vértices conhecidos, y₁ e y₂, com o expoente ajustando a proporção da variação entre x₁ e x₂, determinando quanto x se aproxima de x₁ ou x₂. Assim, a interpolação exponencial assume uma transição suave e contínua entre os dois valores conhecidos, permitindo que tenhamos uma estimativa da taxa de juros para qualquer prazo de vencimento.

Os sistemas de risco de mercado da Élin Duxus utilizam interpolação exponencial para precificação de fluxos financeiros.

Com a entrada do conceito de conglomerado Prudencial, o controle de bancos e demais instituições financeiras ficou mais complexo. O índice de Basileia continua a ser um bom indicador de controle (e risco) para resumir a situação de uma instituição, mas como calculá-lo?

Detalhe 1 – Índice de Basileia

O primeiro detalhe é que, atualmente, não há apenas um único índice como no passado. Hoje há três tipos de índices. Em termos simplificados, há: um geral, um para o capital social e um para o capital social com alguma composição adicional, equivalentes em termos mais técnicos, respectivamente, aos índices para PR RWA (Patrimônio de Referência para RWA), para CP (Capital Principal) e para Capital Complementar (ou Nível 1).

Este índice geral ou índice para PR RWA é o comumente chamado apenas de índice de Basileia ou IB.

Cada um destes índices possui uma referência de limite, como mencionado em https://blog.duxus.com.br/2020/03/16/basileia-x-corona-virus/.

Estas referências de limite tornam simples a análise: se estiver abaixo da referência, sinal de alerta.

Na opção pelo IB, a referência de limite atual é de 9,25%, recentemente reduzida do padrão 10,5% do Brasil em função do COVID-19.

Detalhe 2 – Composição do IB

Após a opção pelo IB, o segundo detalhe é determinar o que faz parte do cálculo para compará-lo com a referência de limite.

Basicamente, o IB é uma relação percentual do PR RWA para os ativos de risco ponderados ou RWAs. Em outras palavras, representa uma forma de alavancagem de capital dos bancos e demais instituições.

Estes RWAs representam as posições da carteira das instituições ponderadas por um fator determinado pelo legislador de forma a serem totalizados numa mesma base conceitual numérica.

Fazem parte destes RWA’s:

• Exposições de investimentos financeiros (MPAD) dados por posições negociados em taxas de juros diversas (RWA JUR) e ações (RWA ACS) e posições em moedas (RWA CAM) ou commodities (RWA COM);
• Exposições de risco de crédito (CPAD); e
• Risco operacional (OPAD).

Detalhe 3 – Ampliações do IB

O terceiro detalhe é que, apesar da popularidade do IB, o legislador não controla as instituições financeiras por este índice (nem pelos demais índices). As instituições são controladas por sobras e folgas, ou melhor, por margens.

Nestes cálculos das margens, aparecem outras necessidades de capital que não são exatamente RWA’s mas também limitam as operações das instituições.

Estes outros consumidores de capital são representados pelo:

• Risco da carteira bancária sem intenção de negociação (RBAN);
• Add-on estruturado (ADD EST); e
• Add-on por referência (ADD REF).

Os add-ons têm o uso mais recente pelo legislador e representam exigências adicionais a determinadas instituições, normalmente em função da qualidade dos controles.

Sendo assim, a fim de permitir a comparação simples com a referência de limite, tanto o RBAN como os ADDs devem entrar no cálculo e formar o IB ampliado com add-ons ou IBAA.

Detalhe Final – Ajustes do IBAA

O detalhe final para o cálculo do IBAA está na necessidade de transformação das ampliações para a mesma base numérica dos RWA’s. Isto de deve ao fato de que os RWA’s são estão multiplicados pelos fatores legais, enquanto a ampliação RBAN e os add-ons não têm os mesmos multiplicadores, pois não há incidência de adicional de capital contracíclico (ACP Contracíclico) sobre eles.

Isto quer dizer que para transformar os detalhes de RBAN e add-ons, devem ser utilizados com o mesmo multiplicador dos RWA’s para que o índice de Basileia ampliado e com add-ons seja comparável com a referência de limite, criando do IBAAx.

Fórmula IBAAx

Como resultado final, quando a questão for comparação do índice Basileia (implícito ser contra PR para RWA), o cálculo deve ser do IBAAx dado por:

Quando pensar em índice de Basileia, assegure-se que é um IBAAx!

Exemplo de Aplicação da Fórmula