VaR – Value at Risk – Parte I

jul 12, 2015 Discussão

varValue at Risk ou simplesmente valor em risco ou, ainda, valor que se pode perder.

VaR teve sua origem na gestão de ativos e passivos (ALM – asset liability management), com o objetivo de medir o risco dos descasamentos de prazos de fluxos a pagar e fluxos a receber em função das oscilações de preços do mercado dos instrumentos financeiros envolvidos.

Quando adicionado às estratégias de uso de diversos fatores de risco para cobertura cruzada de ativos e passivos, o VaR se mostrou tão promissor que foi rapidamente absorvido na cultura de gestão de risco em investimentos.

Mas o que é VaR?

VaR é uma forma simples de se medir o valor da perda máxima de um investimento. Analisando apenas um ativo e observando a oscilação histórica de preços deste ativo, pode-se dizer que o valor em risco é igual ao tamanho histórico destas oscilações. Por exemplo, se um ativo costuma subir e descer aproximadamente 10% de seu preço, podemos dizer que existe um risco médio de se perder no máximo 10% do investimento no ativo independente do dia da aplicação. Isto é VaR.

VaR é só isso?

Sim e não.

Sim, porque é realmente uma medida de perda baseada nas oscilações históricas.

Não, porque tem alguns poucos detalhes a mais. Poucos, mas relevantes.

O importante de cada um destes detalhes adicionais é entender o quanto eles fragilizam o resultado e o primeiro detalhe em discussão é a confiança do VaR.

Confiança do VaR

VaR é um modelo matemático de previsão de perdas. Por sua natureza como modelo, pode funcionar ou falhar.

Falhar não significa que a perda foi superior ao previsto, mas que a perda foi superior ao previsto mais vezes do que se esperava. Estabelecer a confiança é estabelecer esta definição de falha do modelo.

Confiança do VaR pode ser, portanto, entendida como a quantidade de vezes que o modelo não ultrapassará a perda máxima. Como o 100% é inatingível, tem-se que escolher um número menor e real.

Para auxiliar esta escolha, utiliza-se o modelo estatístico da curva de distribuição normal. É o modelo mais comum de distribuição, sendo definido apenas por média e variância. O único problema é que os ativos financeiros e seus retorno (ou oscilações de preços) não respeitam este tipo de comportamento. Eles têm uma distribuição aproximadamente log-normal: caem no máximo 100% e podem subir ilimitadamente (atenção ao destaque da palavra aproximadamente).

Por outro lado, esta distribuição log-normal tem a característica de seu logaritmo ter uma distribuição normal. Ou seja, aplicando o logaritmo dos retornos, modifica-se os preços históricos dos ativos para uma distribuição normal. Isto é bom.

De posse da distribuição normal, pode-se estabelecer a confiança pela escolha do multiplicador do desvio-padrão, lembrando que dentro de 1 desvio-padrão para cada lado da média tem-se cerca de 68% das possibilidades. Utilizando 1,65 desvios-padrão (bicaudal – perda ou ganho), tem-se cerca de 90% das possibilidades cobertas ou 95% das perdas cobertas.

Não é incomum encontrar em algumas instituições definições de confiança de VaR acima de 95%. Muitas vezes, 99%. Este patamar de confiança é mais conservador do que 95%, pois será utilizado um multiplicador maior para o desvio-padrão. Isto porém, pode ser a primeira armadilha.

A confiança não define a eficiência do modelo. Define o que significa a falha do modelo. Uma confiança de 99% do modelo equivale a dizer que ele só pode falhar 1% das vezes. Para isto ser verdade, o “aproximadamente log-normal” já não pode ser tão aproximadamente assim.

Em resumo, uma confiança de VaR alta exige muita performance do modelo e muita estabilidade (de comportamento) das séries financeiras envolvidas, o que costuma gerar uma falsa sensação de conservadorismo do valor em risco.

Ainda falta discutir outros detalhes, mas por agora, 95% de confiança parece bastante suficiente.

Qual a sua?

 

O modelo de VaR, suas variações e parâmetros são ferramentas do Sistema de Risco de Mercado, integrante da Plataforma Integrada de Risco Duxus (http://www.duxus.com.br).

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